Просте Число

Цей калькулятор допоможе перевірити — чи є дане число простим. Інтерактивна таблиця малих та великих простих чисел.

Визначення: Просте число - це натуральне число (>0), яке має не більше двох різних дільників: 1 та саме число.
Натуральні числа, крім 1, які не є простими, називаються складеними.
Одиниця не є ні простим числом, ні складеним.
Приклади простих чисел: 3, 5, 7, 11, 17
Візьмемо, наприклад, число 3. 3 ділиться без залишку лише на 1 і на себе, тому число 3 є простим числом.

Існує нескінченно багато простих чисел. Найстаріше відоме доведення цього факту було дано Евклідом у «Елементах» (книга IX, твердження 20). Його доведення можна коротко відтворити так:

Припустимо, що кількість простих чисел є кінцевою. Ми множимо їх і додаємо один. Отримане число не ділиться на жодне з кінцевого набору простих чисел, оскільки остача від ділення на будь-яке з них дорівнює одному. Таким чином, число повинно ділитися на якесь просте число, не включене в цей набір. Протиріччя.

Взаємно математики запропонували інші доведення. Одне з них (представлене Ейлером) показує, що сума обернених до перших n простих чисел зростає нескінченно з збільшенням n.