Виразити змінну з рівняння

При розв'язанні систем лінійних рівнянь з багатьма змінними часто виникає потреба виразити певну змінну з рівняння.

Як це робиться? Візьмемо рівняння 2x+10y+3z=10. У ньому містяться три змінні X, Y, Z. Використовуючи онлайн калькулятор, залежно від необхідності вираження певної змінної, рівняння 2x+10y+3z=10 перетворюється:
- через z в рівняння виду z = (-2x-10y+10)/(+3);
- через y в рівняння виду y = (-2x-3z+10)/(+10);
- через x в рівняння виду x= (-10y-3z+10)/(+2).

Отримане значення змінної X, Y або Z можна підставити в наступне рівняння системи. В результаті в ньому буде на одну невідому змінну менше. Вираз змінної з рівнянь потрібен при розв'язанні задач лінійного програмування, спрямованих на визначення значень показників ефективності (цільової функції) у різних напрямах.

Розв'язання систем лінійних рівнянь потрібне для визначення важливих показників складних практичних виробничих та інших завдань:
- завантаження обладнання,
- планування виробництва,
- складання раціону корму для відгодівлі тварин,
- використання сировини тощо.