Độ Lệch Trung Bình Bình Phương
Độ lệch trung bình bình phương của hai, ba, bốn và nhiều số hơn nữa. Nó cũng là độ lệch chuẩn, độ lệch trung bình bình phương, độ lệch trung bình, độ lệch chuẩn — chỉ số của sự phân tán của các giá trị của biến ngẫu nhiên so với kỳ vọng toán học của nó trong lý thuyết xác suất và thống kê.
Thông thường, các thuật ngữ liệt kê tương đương với căn bậc hai của phương sai.
Ví dụ tính toán độ lệch chuẩn bằng các công thức sau:
Tính điểm trung bình của học sinh: 2; 4; 5; 6; 8.
Cđiểm trung bình sẽ bằng:
Tính bình phương độ lệch của các điểm so với điểm trung bình của chúng:
Tính trung bình cộng (phương sai) của các giá trị này:
Độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai:
Công thức này chỉ hợp lệ nếu năm giá trị này là dân số chung. Nếu các dữ liệu này là mẫu ngẫu nhiên từ một dân số lớn hơn (ví dụ, điểm của năm học sinh được chọn ngẫu nhiên từ một thành phố lớn), thì trong mẫu số của công thức tính phương sai thay vì n = 5 cần phải đặt n − 1 = 4:
Sau đó độ lệch chuẩn sẽ bằng:
Kết quả này được gọi là độ lệch chuẩn dựa trên ước lượng không thiên lệch của phương sai. Chia cho n − 1 thay vì n cho ước lượng không thiên lệch của phương sai cho dân số chung lớn.
Tính điểm trung bình của học sinh: 2; 4; 5; 6; 8.
Cđiểm trung bình sẽ bằng:
Tính bình phương độ lệch của các điểm so với điểm trung bình của chúng:
Tính trung bình cộng (phương sai) của các giá trị này:
Độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai:
Công thức này chỉ hợp lệ nếu năm giá trị này là dân số chung. Nếu các dữ liệu này là mẫu ngẫu nhiên từ một dân số lớn hơn (ví dụ, điểm của năm học sinh được chọn ngẫu nhiên từ một thành phố lớn), thì trong mẫu số của công thức tính phương sai thay vì n = 5 cần phải đặt n − 1 = 4:
Sau đó độ lệch chuẩn sẽ bằng:
Kết quả này được gọi là độ lệch chuẩn dựa trên ước lượng không thiên lệch của phương sai. Chia cho n − 1 thay vì n cho ước lượng không thiên lệch của phương sai cho dân số chung lớn.