Công Thức Bernoulli

Công thức Bernoulli cũng được áp dụng trong lý thuyết xác suất, nơi nó đóng vai trò quan trọng trong việc tính toán xác suất thành công hoặc thất bại trong một loạt thử nghiệm độc lập với hai kết quả có thể.

Công thức Bernoulli cho xác suất có dạng như sau:
P(A = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),
ở đâu:
P(A = k) - xác suất rằng sự kiện A sẽ xảy ra k lần trong một loạt n thử nghiệm độc lập,
C(n, k) - số tổ hợp từ n phần tử theo k, cũng được gọi là hệ số nhị thức,
p - xác suất thành công trong một thử nghiệm,
(1 - p) - xác suất thất bại trong một thử nghiệm,
k - số lần thử nghiệm thành công,
n - tổng số thử nghiệm.

Công thức Bernoulli thường được sử dụng để giải các vấn đề liên quan đến phân phối xác suất, thí nghiệm nhị thức, cũng như trong thống kê để phân tích dữ liệu ngẫu nhiên và mô hình hóa các sự kiện xác suất.