Phương pháp bình phương tối thiểu

Phương pháp bình phương tối thiểu là gì (LSM)? Thông qua phương pháp này, các hệ phương trình được giải quyết. Phương pháp bình phương tối thiểu được sử dụng:
• để giải hệ phương trình tuyến tính;
• trong xấp xỉ dữ liệu;
• trong hồi quy tuyến tính.

Phương pháp bình phương tối thiểu, nhờ công trình của Markov A.A., đã được sử dụng trong khuôn khổ lý thuyết ước lượng của thống kê toán học từ đầu thế kỷ trước. Tóm tắt bản chất của LSM – là một phương pháp được sử dụng để giải quyết các bài toán thực tế cụ thể. LSM dựa trên việc tối thiểu hóa tổng bình phương sai lệch của các hàm từ các biến cần được tính toán toán học.

Cách tối ưu để tìm độ dốc, Y-giao điểm và dẫn xuất phương trình của đường thẳng-Y – sử dụng máy tính trực tuyến. Nhập một số cặp nhất định vào trường và tính toán kết quả.

Ví dụ về các bài toán thực tế:
• phương pháp bình phương tối thiểu được sử dụng để tính toán sự phụ thuộc của doanh thu hàng năm của một doanh nghiệp/của tổ chức vào kích thước của khu vực bán hàng;
• tính toán sự phụ thuộc của doanh thu hàng năm của doanh nghiệp/của tổ chức vào số lượng khách hàng trung bình;
• để ước tính các tham số của mô hình kinh tế đơn nhân tố.

Bản chất thực tiễn của LSM: tổng của bình phương các lỗi có thể có của một mô hình cụ thể phải là nhỏ nhất.