Biểu diễn biến từ phương trình

Khi giải hệ phương trình tuyến tính với nhiều biến, thường có nhu cầu biểu diễn một biến cụ thể từ phương trình.

Cách thức thực hiện? Hãy lấy phương trình 2x+10y+3z=10. Nó chứa ba biến X, Y, Z. Sử dụng máy tính trực tuyến, tùy thuộc vào nhu cầu biểu diễn một biến cụ thể, phương trình 2x+10y+3z=10 biến đổi:
- thông qua z thành phương trình dạng z = (-2x-10y+10)/(+3);
- thông qua y thành phương trình dạng y = (-2x-3z+10)/(+10);
- thông qua x thành phương trình dạng x= (-10y-3z+10)/(+2).

Giá trị thu được của biến X, Y hoặc Z có thể được thay thế vào phương trình tiếp theo của hệ. Kết quả là sẽ có ít biến chưa biết hơn trong đó. Biểu diễn một biến từ phương trình là cần thiết khi giải các bài toán lập trình tuyến tính nhằm xác định các giá trị của các chỉ số hiệu quả của (hàm mục tiêu) trong các hướng khác nhau.

Giải hệ phương trình tuyến tính là cần thiết để xác định các chỉ số quan trọng của sản xuất phức tạp thực tiễn và các bài toán khác:
- tải thiết bị,
- lập kế hoạch sản xuất,
- lập khẩu phần ăn cho việc vỗ béo động vật,
- sử dụng nguyên liệu, v.v.