Изследване на системи от линейни уравнения за съвместимост

Преди да се опитате да решите система от линейни уравнения, тя трябва да бъде изследвана за съвместимост. Предварителното изследване опростява анализа на системи от линейни уравнения, които описват логистични и производствени процеси. Ако системата от линейни уравнения е съвместима, тя има решения.

Съвместимостта на системи от линейни уравнения се оценява чрез прилагане на теоремата на Кронекер–В хода на анализа се определя дали ранговете на главната и разширената матрица са равни, ако са равни, може да се твърди съвместимост, в противен случай се наблюдава несъвместимост.

Ако системата е определена, тя има точно едно решение, ако е неопределена, има няколко. Определеността на съвместима система от линейни уравнения се наблюдава, когато рангът на главната матрица е равен на броя на неизвестните.