Ранг на матрица

Рангът на матрица е най-високият ред на нейния ненулев минор, обозначен сRank(A), Rang(A) или Rg(A). Терминът ранг на матрица е тясно свързан както с минорите, така и с детерминантата. Това е важна характеристика, използвана при изчисляването на системи от линейни уравнения.

Рангът се използва, по-специално, за определяне на съвместимостта на система, т.е., възможността за нейното решение по принцип. В математиката се използват три основни метода за намиране на ранга на матрица. Това са методът на ограничаване на минорите, методът на изброяване на минорите и методът на Гаус, който включва извършване на елементарни трансформации върху изследваната матрица.

Елементарните трансформации се извършват при пренареждане на редове или колони, умножаването им с ненулево числоk, при сумиране на елементите на ред или колона с елементите на друг ред или колона на матрицата, които са умножени с ненулево числоk.