Hodnost matice

Hodnost matice je nejvyšší řád jejího nenulového minu, označenéhoRank(A), Rang(A) nebo Rg(A). Termín hodnost matice úzce souvisí jak s jejím minorem, tak s determinantem. Toto je důležitá charakteristika používaná při výpočtu soustav lineárních rovnic.

Hodnost se používá zejména k určení kompatibility soustavy, tj. možnosti jejího řešení v zásadě. V matematice se používají tři hlavní metody pro nalezení hodnosti matice. Jsou to metoda obklopujících minorů, metoda vyčíslení minorů a Gaussova metoda, která zahrnuje provádění elementárních transformací na zkoumané matici.

Elementární transformace nastávají při přeskupování řádků nebo sloupců, jejich násobení nenulovým číslemk, při sčítání prvků řádku nebo sloupce s prvky jiného řádku nebo sloupce matice, které jsou vynásobeny nenulovým číslemk.