Bernoullis Formel

Bernoullis formel anvendes også i sandsynlighedsteori, hvor den spiller en afgørende rolle i beregningen af sandsynligheden for succes eller fiasko i en række af uafhængige forsøg med to mulige udfald.

Bernoullis formel for sandsynlighed ser således ud:
P(A = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),
hvor:
P(A = k) - sandsynligheden for at begivenheden A vil ske k gange i en serie af n uafhængige forsøg,
C(n, k) - antal kombinationer fra n elementer ved k, også kaldet binomialkoefficienten,
p - sandsynligheden for succes i et forsøg,
(1 - p) - sandsynligheden for fiasko i et forsøg,
k - antal succesfulde forsøg,
n - samlet antal forsøg.

Bernoullis formel anvendes ofte til at løse problemer relateret til sandsynlighedsfordelinger, binomiale eksperimenter samt i statistikken til analyse af tilfældige data og modellering af sandsynlige hændelser.