Løsning af logaritmer

For at tydeliggøre begrebet logaritmen af et tal er det lettere at forklare med et eksempel. Matematiske udtryk X = log₅15 og (5 i potens X = 15) er identiske. Derfor er logaritmen af et tal (X) eksponenten, som et andet tal (grundlaget for potensen i vores eksempel «5») skal hæves for at opnå dette tal (15).

Udtryk (5 i potens X = 15) er en eksponentiel ligning. Logaritmer bruges i komplekse beregninger, og deres brug er kendetegnet ved evnen til at erstatte sådanne handlinger som multiplikation med enklere addition. Hvis tal erstattes af deres logaritmer i beregninger, kan divisionsoperationen erstattes af subtraktion.

I stedet for at udtrække rødder kan man udføre division, og operationen med at hæve til en potens kan erstattes af multiplikation. Blandt logaritmer er decimallogarimer mest almindeligt brugt i praktiske beregninger, lg (deres basis er tallet «10») og naturlige logaritmer ln (med basis af tallet e = 2,718 ….).