Undersøgelse af systemer af lineære ligninger for kompatibilitet

Før man forsøger at løse et system af lineære ligninger, bør det undersøges for kompatibilitet. Forudgående forskning forenkler analysen af systemer af lineære ligninger, der beskriver logistiske og produktionsprocesser. Hvis systemet af lineære ligninger er kompatibelt, har det løsninger.

Kompatibiliteten af systemer af lineære ligninger vurderes gennem anvendelsen af Kroneckers sætning–I løbet af analysen bestemmes det, om rangene af hoved- og udvidede matricer er lige, hvis de er lige, kan kompatibilitet fastslås, inkonsistens observeres i alle andre tilfælde.

Hvis systemet er definitivt, har det præcis én løsning, hvis det er indefinit, har det flere. Bestemthed af et kompatibelt system af lineære ligninger observeres, når rangen af hovedmatrixen er lig med antallet af ukendte.