Lineær interpolation

Interpolation generelt er en metode til beregning af visse mellemliggende værdier af en bestemt studeret mængde baseret på et sæt kendte værdier.

Hvis den studerede proces kan beskrives ved en lineær funktion, kan proceduren for beregning af ukendte parametre sammenlignet med andre beregningssager forenkles betydeligt. Matematisk modellering af forskellige produktionssituationer i ingeniørkunst og videnskabelig praksis ved metoder for lineær interpolation indebærer muligheden for matematisk prognose ved at identificere værdien af den interpolerede koordinat Y ved en given parameter for koordinaten X med kendte koordinater for to punkter i den lineære funktion.

For en vellykket styring er det nødvendigt at forudsige, hvordan et bestemt system vil opføre sig inden for den eksisterende proces beskrevet af den tilsvarende lineære funktion. Det første punkt i den lineære funktion har koordinater X0,Y0, det andet - X1,Y1, den beregnede resulterende interpolerede koordinat Y ved den givne koordinatværdi X beregnes fra formlen (( X — X0 ) x ( Y1 — Y0) / ( X1 — X0) ) + Y0.

I praksis er det nogle gange nødvendigt at sammenligne den opnåede værdi af parametrene for det tredje punkt (X,Y) på linjen med en eller anden grænseværdi X lim,Y lim.