Matrixrang

Rangen af en matrix er den højeste orden af dens ikke-nul minor, betegnet medRank(A), Rang(A) eller Rg(A). Termen rang af en matrix er nært forbundet med både dens minor og determinant. Dette er en vigtig karakteristik, der anvendes i beregning af systemer af lineære ligninger.

Rangen anvendes, især til at bestemme kompatibiliteten af et system, dvs. muligheden for dets løsning i princippet. I matematik anvendes tre hovedmetoder til at finde rangen af en matrix. Disse er metoden med indkapsling af minor, metoden med opregning af minor og Gauss-metoden, der indebærer udførelse af elementære transformationer på den undersøgte matrix.

Elementære transformationer forekommer ved omarrangering af rækker eller kolonner, multiplicering af dem med et ikke-nul talk, når summen af elementerne i en række eller kolonne med elementerne i en anden række eller kolonne af matrixen, som er multipliceret med et ikke-nul talk.