Udtryk variablen fra ligningen

Når man løser systemer af lineære ligninger med mange variabler, er der ofte behov for at udtrykke en bestemt variabel fra ligningen.

Hvordan det gøres? Lad os tage ligning 2x+10y+3z=10. Den indeholder tre variabler X, Y, Z. Ved hjælp af online lommeregneren, afhængigt af behovet for at udtrykke en bestemt variabel, ligning 2x+10y+3z=10 transformerer:
- gennem z til en ligning af formen z = (-2x-10y+10)/(+3);
- gennem y til en ligning af formen y = (-2x-3z+10)/(+10);
- gennem x til en ligning af formen x= (-10y-3z+10)/(+2).

Den opnåede værdi af variablen X, Y eller Z kan indsættes i den næste ligning i systemet. Som et resultat vil der være en mindre ukendt variabel i det. At udtrykke en variabel fra ligninger er nødvendigt, når man løser lineære programmeringsopgaver rettet mod at bestemme værdierne af effektivitetsindikatorer for den (mål funktion) i forskellige retninger.

Løsning af systemer af lineære ligninger er nødvendig for at bestemme vigtige indikatorer for komplekse praktiske produktions- og andre opgaver:
- udstyrslastning,
- produktionsplanlægning,
- sammensætning af foderrationen til opfedning af dyr,
- brug af råvarer, osv.