Pascalsches Dreieck

Apropos Pascalsches Dreieck, es kann als unendliche Tabelle charakterisiert werden. Diese Tabelle verwendet Binomialkoeffizienten. Die Tabelle selbst wird in Form eines Dreiecks dargestellt. Für Berechnungen können Sie einen Rechner verwenden, bei dem nur die Anzahl der Reihen angegeben wird. Manuelle Berechnung erfordert Zeit und Kenntnis von Formeln.

Wie bereits erwähnt, ist dieses Dreieck eine Tabelle, die mit der nullten Reihe beginnt. Die Spitze der Tabelle und die Seitenränder jeder Reihe haben Einsen. Die restlichen Zahlen (in der Mitte) sind gleich der Summe der 2 Zahlen, die sich in der vorherigen Reihe befinden (über ihnen).

In diesem Fall werden natürliche Potenzen des Binoms verwendet: x+bei
Für die nullte Reihe: (x + y)° =
Für die erste: (x + y)¹ =
Für die zweite: (x + y)² =
Und so weiter.
Wenn Sie in die Summe von Monomen zerlegen, erhalten Sie für die nullte: 1
Für die erste: 1x + 1y
Für die zweite: 1x² + 2xy + 1y²
Das Pascalsche Dreieck verwendet für Berechnungen die Formel:

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