Lösung eines Systems linearer Gleichungen mit Kramers Methode

Die Lösung linearer Gleichungen mit Kramers Methode beschleunigt manuelle Berechnungen erheblich. Bei Berechnungen für praktische Aufgaben wie Transportplanung, Gerätebeladung und Produktionsplanung ermöglicht der Online-Rechner, das Ergebnis in fast einer halben Minute zu erhalten. Zeit wird nur für das Eingeben der Koeffizienten der linearen Gleichungen in die jeweiligen Felder aufgewendet.

Kramers Methode verwendet gemäß der Definition des nach ihm benannten Theorems Determinanten, die durch den griechischen Buchstaben Delta dargestellt werden, um lineare Gleichungen zu lösen. Ein Merkmal der zu lösenden Systeme linearer Gleichungen ist, dass die Anzahl der Unbekannten mit der Anzahl der Gleichungen übereinstimmen muss.

Eine wichtige zwingende Bedingung ist, dass der Determinant nicht null sein darf. Zum Beispiel: Determinant (Delta x1) = b1 x a22 – a12 x b2. Determinant (Delta x2) = a11 x b2 – b1 x a21.

Unbekannter Wert X1 kann gefunden werden, indem (Delta x1) durch (Delta), X2 entsprechend, indem (Delta x2) durch (Delta).