Lineare Interpolation

Interpolation ist allgemein eine Methode zur Berechnung bestimmter Zwischenwerte einer bestimmten untersuchten Größe basierend auf einer Reihe bekannter Werte.

Wenn der untersuchte Prozess durch eine lineare Funktion beschrieben werden kann, kann das Verfahren zur Berechnung unbekannter Parameter im Vergleich zu anderen Berechnungsfällen erheblich vereinfacht werden. Die mathematische Modellierung verschiedener Produktsituationen in der Ingenieur- und Wissenschaftspraxis durch Methoden der linearen Interpolation impliziert die Möglichkeit einer mathematischen Vorhersage durch Bestimmung des Wertes der interpolierten Koordinate Y durch einen gegebenen Parameter der Koordinate X mit bekannten Koordinaten von zwei Punkten der linearen Funktion.

Für ein erfolgreiches Management ist es notwendig, vorherzusagen, wie sich ein bestimmtes System innerhalb des bestehenden Prozesses verhalten wird, der durch die entsprechende lineare Funktion beschrieben wird. Der erste Punkt der linearen Funktion hat die Koordinaten X0,Y0, der zweite - X1,Y1, die berechnete resultierende interpolierte Koordinate Y durch den gegebenen Koordinatenwert X wird aus der Formel berechnet (( X — X0 ) x ( Y1 — Y0) / ( X1 — X0) ) + Y0.

In der Praxis ist es manchmal notwendig, den erhaltenen Wert der Parameter des dritten Punktes (X,Y) auf der Linie mit einem Grenzwert zu vergleichen X lim,Y lim.