Lösung eines Systems linearer Gleichungen mit dem Gauss-Verfahren

Das Gauss-Verfahren ist ein Klassiker zur Lösung von Systemen linearer Gleichungen und ist älter als der Autor, nach dem es benannt wurde. Es stellt sich heraus, dass im alten China in einem der 9 alten chinesischen Bücher über Mathematik eine Beschreibung des Gauss-Verfahrens zu finden ist.

Die Methode zur Lösung von Systemen linearer Gleichungen basiert auf einem Algorithmus, der die schrittweise Ausführung von Variableneliminierungsschritten beinhaltet. Das System linearer Gleichungen wird in ein äquivalentes System eines anderen Typs umgewandelt. Von dort aus werden Schritt für Schritt und mit Hilfe des Online-Rechners, der dies sofort erledigt, die Variablen des Systems berechnet.

Es sollte auch beachtet werden, dass eine verbesserte Berechnungsmethode häufiger für praktische Aufgaben verwendet wird. Sie wird das Jordan (Jordan)-Gauss-Verfahren genannt. Der Algorithmus ist in zwei Phasen unterteilt. Die Aufgabe der ersten Phase besteht darin, durch Modifikation der ursprünglichen Matrix ein Dreieckssystem zu erhalten.