Altura del Triángulo Equilátero
Un triángulo equilátero es un polígono regular (una figura geométrica donde todos los ángulos y todos los lados son iguales). De hecho, esto simplifica significativamente el proceso de calcular cualquier parámetro que caracterice a dicho triángulo, incluida la altura.
En un triángulo equilátero, todas las alturas son de igual longitud, por lo que habiendo encontrado cualquiera de ellas, puedes aplicar el valor obtenido a las tres líneas. Además, todas las alturas coinciden completamente con las tres medianas, bisectrices y mediatrices. El punto de intersección de las tres líneas posee las propiedades del punto de intersección de las alturas, el punto de intersección de las medianas y el punto de intersección de las bisectrices simultáneamente, representando cualquiera de los posibles centros del triángulo, incluyendo el centro de los círculos inscrito y circunscrito.
Basado en esto, para encontrar la altura de un triángulo equilátero, puedes usar absolutamente cualquier parámetro conocido, por ejemplo, el lado del triángulo.
La altura de un triángulo equilátero, dibujada a cualquier lado, crea un triángulo rectángulo dentro de él, que se puede calcular usando relaciones trigonométricas, ya que se sabe que todos los ángulos en un triángulo equilátero son de 60 grados. Para el triángulo rectángulo obtenido, la altura será un cateto, opuesto al ángulo de 60 grados, y el lado del triángulo equilátero es la hipotenusa, en consecuencia, para encontrar la altura, necesitas aplicar el seno. Si sustituyes 60 grados por el ángulo alfa, resulta que la altura del triángulo equilátero es la mitad del lado multiplicado por la raíz cuadrada de tres.
