Volumen de un cono

Un cono es un sólido obtenido uniendo todos los rayos que parten de un punto único (el vértice del cono) y que pasan directamente a través de la superficie plana. Un cono circular se obtiene al rotar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Por esta razón, un cono circular se llama cono de rotación.

Este triángulo, para formar el cono, debe rotar alrededor de uno de sus catetos, que no solo es el eje de rotación sino también la altura del cono. El otro cateto se convierte en el radio de la base circular resultante del cono, y la hipotenusa es la altura inclinada (altura caída en ángulo recto a la línea del círculo, no al centro).

Técnicamente, la relación de un cono con un cilindro es idéntica a la relación de una pirámide con un cubo (paralelepípedo), la única diferencia es que la derivación de la fórmula pasa por las proporciones de los integrales de sus ángulos esféricos, pero sin embargo, al igual que la pirámide, ocupa un tercio del cilindro en el que puede ser inscrito.

Por lo tanto, su volumen es igual al producto del área de la base y la altura, dividido por tres, o el producto de π el cuadrado del radio y la altura, dividido por tres.