Bernoullin Kaava

Bernoullin kaavaa käytetään myös todennäköisyyslaskennassa, jossa se on keskeisessä asemassa laskettaessa onnistumisen tai epäonnistumisen todennäköisyyttä sarjassa riippumattomia kokeita, joilla on kaksi mahdollista tulosta.

Bernoullin kaava todennäköisyydelle näyttää seuraavalta:
P(A = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),
missä:
P(A = k) - todennäköisyys, että tapahtuma A tapahtuu k kertaa sarjassa n riippumattomia kokeita,
C(n, k) - yhdistelmien lukumäärä n alkioista k, kutsutaan myös binomikertoimeksi,
p - onnistumisen todennäköisyys yhdessä kokeessa,
(1 - p) - epäonnistumisen todennäköisyys yhdessä kokeessa,
k - onnistuneiden kokeiden lukumäärä,
n - kokeiden kokonaismäärä.

Bernoullin kaavaa käytetään usein ratkaisemaan todennäköisyysjakaumiin liittyviä ongelmia, binomikokeita sekä tilastotieteessä satunnaisten tietojen analysointiin ja todennäköisyystapahtumien mallintamiseen.