Toisen asteen yhtälö

Toisen asteen yhtälö on muotoa Ax2 + Bx + C = 0. Graafisesti se esitetään toisen asteen käyrillä (parabola, hyperbola, ellipsi, jne.), niitä tutkittiin antiikin Kreikassa Eudoxoksen oppilaan Menaechmusin toimesta. Kun lasketaan verkkolaskimella, löydetään kaksi juurta X1 ja X2.

Toisen asteen yhtälöiden ratkaisu on kysytty eri aloilla. Astronomiassa on havaittu, että planeetat kiertävät tähtiä elliptisillä radoilla. Maapallomme liikkuu tällaisella radalla Auringon ympäri. Sotilasasioissa oli hyödyllistä tietää, että ammukset lentävät parabolista käyrää pitkin. Monet fyysiset ja tekniset prosessit kuvataan toisen asteen yhtälöillä.

Asiantuntijat, jotka laukaisivat satelliitteja Maan kiertoradalle, antavat niille ensimmäisen kosmisen nopeuden. Tämän seurauksena satelliitti liikkuu ympyrässä. Jos nopeutta lisätään, kiertorata muuttuu ellipsiksi; toisella kosmisella nopeudella alus liikkuu parabolisella käyrällä, ja nopeuden edelleen kasvaessa reitti muuttuu hyperbolaksi.