Logaritmien ratkaisu
Logaritmin käsitteen selventämiseksi on helpompi selittää esimerkillä. Matemaattiset lausekkeet X = log515 ja (5 potenssiin X = 15) ovat identtisiä. Näin ollen luvun logaritmi (X) on eksponentti, johon toinen luku (meidän esimerkissämme potenssin kantaluku «5») on korotettava, jotta saadaan tämä luku (15).
Lauseke (5 potenssiin X = 15) on eksponentiaalinen yhtälö. Logaritmeja käytetään monimutkaisissa laskelmissa, ja niiden käyttö mahdollistaa sellaisten toimien kuin kertolaskun korvaamisen yksinkertaisemmalla yhteenlaskulla. Jos laskelmissa numerot korvataan niiden logaritmeilla, jakotoiminto voidaan korvata vähennyslaskulla.
Sen sijaan, että juuret otetaan, voidaan suorittaa jako, ja potenssiin korottaminen voidaan korvata kertolaskulla. Käytännön laskelmissa kymmenkantalogaritmit ovat yleisimmin käytettyjä, lg (niiden kantaluku on luku «10») ja luonnolliset logaritmit ln (kantalukuna luku e = 2,718 ….).