Lineaariyhtälöiden järjestelmien yhteensopivuuden tutkimus

Ennen kuin yrität ratkaista lineaaristen yhtälöiden järjestelmää, se on tutkittava yhteensopivuuden suhteen. Alustava tutkimus yksinkertaistaa logistisia ja tuotantoprosesseja kuvaavien lineaaristen yhtälöiden järjestelmien analysointia. Jos lineaaristen yhtälöiden järjestelmä on yhteensopiva, sillä on ratkaisuja.

Lineaariyhtälöiden järjestelmien yhteensopivuus arvioidaan Kroneckerin lauseen soveltamisella–Analyysin aikana määritetään, ovatko päämatriisin ja laajennetun matriisin asteikot samat, jos ne ovat, yhteensopivuus voidaan todeta, ristiriita havaitaan kaikissa muissa tapauksissa.

Jos järjestelmä on määräävä, sillä on tarkalleen yksi ratkaisu, jos se on määräämätön, sillä on useita. Yhteensopivan lineaaristen yhtälöiden järjestelmän määräävyys havaitaan, kun päämatriisin asteikko vastaa tuntemattomien määrää.