Lineaariyhtälöiden järjestelmän ratkaisu Gaussin menetelmällä

Gaussin menetelmä on klassinen lineaaristen yhtälöiden järjestelmien ratkaisemiseen, ja se on vanhempi kuin sen nimeäjä. Käy ilmi, että muinaisessa Kiinassa on kuvattuna Gaussin menetelmä yhdessä yhdeksästä muinaisesta kiinalaisesta matematiikan kirjasta.

Lineaaristen yhtälöiden järjestelmien ratkaisumenetelmä perustuu algoritmiin, joka sisältää muuttujien eliminointivaiheiden peräkkäisen suorittamisen. Lineaaristen yhtälöiden järjestelmä muunnetaan toisen tyyppiseksi vastaavaksi järjestelmäksi. Tästä vaiheittain, ja verkkolaskimen avulla tämä tehdään välittömästi, järjestelmän muuttujat lasketaan.

On myös huomattava, että parannettua laskentamenetelmää käytetään useammin käytännön tehtävissä. Sitä kutsutaan Jordan(Jordan)-Gaussin menetelmä. Algoritmi on jaettu kahteen vaiheeseen. Ensimmäisen vaiheen tehtävänä on muokata alkuperäistä matriisia saadakseen kolmiojärjestelmän.