Ispitivanje sustava linearnih jednadžbi za kompatibilnost

Prije pokušaja rješavanja sustava linearnih jednadžbi, treba ga ispitati za kompatibilnost. Preliminarna istraživanja pojednostavljuju analizu sustava linearnih jednadžbi koje opisuju logističke i proizvodne procese. Ako je sustav linearnih jednadžbi kompatibilan, ima rješenja.

Kompatibilnost sustava linearnih jednadžbi procjenjuje se primjenom Kroneckerovog teorema–Tijekom analize određuje se jesu li rangovi glavne i proširene matrice jednaki, ako jesu, može se tvrditi kompatibilnost, nekompatibilnost se opaža u svim ostalim slučajevima.

Ako je sustav definitivan, ima točno jedno rješenje, ako je neodređen, ima više njih. Definitivnost kompatibilnog sustava linearnih jednadžbi opaža se kada je rang glavne matrice jednak broju nepoznanica.