Produk Skalar Vektor

Produk skalar vektor juga merupakan besaran skalar, nilainya dapat dihitung menggunakan rumus a x b = |a| x |b| x cos α. Dalam varian lain, perhitungan produk vektor pada bidang dilakukan dengan perkalian pasangan koordinat vektor a • b = ax x bx + ay x by. Misalnya, untuk 2 vektor dengan koordinat a = {3; 5} dan b = {4; 3} produk skalar akan sama dengan 3 x 4 + 5 x 3 = 27.

Dalam kasus mempertimbangkan produk skalar vektor yang terletak dalam sistem koordinat XYZ, a = {ax ; ay ; az} dan b = {bx ; by ; bz} perhitungan dilakukan menggunakan rumus yang mirip dengan varian planar. a • b = ax x bx + ay x by + az x bz.

Misalnya, untuk 2 vektor dengan koordinat a = {3; 5; 2} dan b = {4; 3; 5} produk skalar akan sama dengan 3 x 4 + 5 x 3 + 2 x 5 = 37.

Umum untuk n-ruang dimensi, rumus perhitungan akan sebagai berikut: a • b = a1 x b1 + a2 x b2 + ... + an x bn.