Transposisi matriks

Matriks transpos didapat dengan mengganti baris matriks asli dengan kolom atau kolomnya dengan baris.

Sifat-sifat transposisi matriks:
Matriks yang ditranspos dua kali sama dengan matriks asli A^TT(A^T)^T=A
Matriks transpos dari jumlah sama dengan jumlah matriks-matriks transpos (A + B)^T=A^T+B^T
Matriks transpos dari hasil kali sama dengan hasil kali matriks-matriks transpos dari faktor-faktor, diambil dalam urutan terbalik (A × B)^T=A^T×B^T

Untuk mendapatkan matriks transpos, Anda perlu melakukan salah satu tindakan berikut dengan matriks asli:

- tulis setiap barisnya sebagai kolom dalam urutan yang sama;
- tulis setiap kolomnya sebagai baris dalam urutan yang sama;
- pancarkan elemen-elemennya relatif terhadap diagonal utama, mulai dari sudut kiri atas dan terus ke kanan dan ke bawah sampai tepi bawah atau kanan tercapai.

Matriks yang dikonversi menjadi transpos digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan aljabar, menemukan matriks invers, serta dalam tugas-tugas lain dari aljabar linear.