Studio dei sistemi di equazioni lineari per la compatibilità

Prima di tentare di risolvere un sistema di equazioni lineari, dovrebbe essere esaminato per la compatibilità. Una ricerca preliminare semplifica l'analisi dei sistemi di equazioni lineari che descrivono processi logistici e produttivi. Se il sistema di equazioni lineari è compatibile, ha soluzioni.

La compatibilità dei sistemi di equazioni lineari è valutata attraverso l'applicazione del teorema di Kronecker–Nel corso dell'analisi, si determina se i ranghi delle matrici principali ed estese sono uguali, se sono uguali, si può affermare la compatibilità, l'incoerenza è osservata in tutti gli altri casi.

Se il sistema è definito, ha esattamente una soluzione, se è indefinito, ne ha diverse. La definizione di un sistema compatibile di equazioni lineari è osservata quando il rango della matrice principale è uguale al numero di incognite.