Rango della matrice

Il rango di una matrice è il massimo ordine del suo minore non nullo, indicato da Rank(A), Rang(A) o Rg(A). Il termine rango di una matrice è strettamente correlato sia al suo minore che al determinante. Questa è una caratteristica importante utilizzata nel calcolo dei sistemi di equazioni lineari.

Il rango è utilizzato, in particolare, per determinare la compatibilità di un sistema, cioè la possibilità della sua soluzione in linea di principio. In matematica, vengono utilizzati tre metodi principali per trovare il rango di una matrice. Questi sono il metodo di inclusione dei minori, il metodo di enumerazione dei minori e il metodo di Gauss, che prevede l'esecuzione di trasformazioni elementari sulla matrice in esame.

Le trasformazioni elementari si verificano quando si riordinano righe o colonne, moltiplicandole per un numero diverso da zero k, quando si sommano gli elementi di una riga o colonna con gli elementi di un'altra riga o colonna della matrice, che sono moltiplicati per un numero diverso da zero k.