行列のランク

行列のランクは、その非ゼロ小行列の最大次数で示されます。Rank(A), Rang(A) または Rg(A)。行列のランクという用語は、その小行列と行列式の両方に密接に関連しています。これは、線形方程式系を計算する際に使用される重要な特性です。

ランクは、特にシステムの整合性、すなわち原則的に解の可能性を決定するために使用されます。数学では、行列のランクを見つけるために3つの主要な方法が使用されます。それらは小行列囲み法、小行列列挙法、および研究されている行列に対する基本的な変換を含むガウス法です。

基本的な変換は、行または列の並べ替え、それらを非ゼロ数で掛けるとき、k 行または列の要素を、非ゼロ数で掛けられた他の行または列の要素と合計するときに発生します。k.