행렬의 랭크

행렬의 랭크는 그 비어 있지 않은 소행렬식의 가장 높은 차수입니다. 이는 Rank(A), Rang(A) 또는 Rg(A). 행렬 랭크라는 용어는 소행렬식과 행렬식 모두와 밀접하게 관련되어 있습니다. 이는 선형 방정식 시스템을 계산하는 데 사용되는 중요한 특성입니다.

랭크는 특히, 시스템의 호환성, 즉 원칙적으로 해결 가능성을 결정하는 데 사용됩니다. 수학에서는 행렬의 랭크를 찾는 세 가지 주요 방법이 사용됩니다. 이들은 소행렬식 둘러싸기 방법, 소행렬식 열거 방법 및 연구된 행렬에 대한 기초 변환을 수행하는 가우스 방법입니다.

기초 변환은 행이나 열을 재배치하거나, 0이 아닌 숫자로 곱할 때 발생합니다 k, 행이나 열의 요소를 행렬의 다른 행이나 열의 요소와 합산할 때, 이는 0이 아닌 숫자로 곱해진 것입니다 k.