정삼각형의 높이

정삼각형은 정다각형입니다 (모든 각도와 모든 변이 같은 기하학적 도형). 사실, 이것은 그러한 삼각형을 특징짓는 모든 매개변수 계산 과정을 크게 단순화합니다, 포함하여 높이.

정삼각형에서는 세 높이가 모두 같은 길이이므로, 하나의 높이를 발견하면 모든 세 선에 적용할 수 있습니다. 또한 세 높이는 모두 세 중선, 이등분선 및 직각이등분선과 완전히 일치하며, 이는 중심선으로도 알려져 있습니다. 세 선의 교차점은 높이의 교차점, 중선의 교차점, 이등분선의 교차점의 특성을 동시에 가지며, 삼각형의 모든 가능성 있는 중심을 나타내며, 내접원 및 외접원의 중심을 포함합니다.

이로부터, 정삼각형의 높이를 찾기 위해, 삼각형의 변과 같은 어떠한 알려진 매개변수도 사용할 수 있습니다.

정삼각형의 한쪽에 그려진 높이는 그 안에 직각삼각형을 형성하며, 이는 삼각형의 모든 각도가 60도임을 알고 있기 때문에 삼각비 관계를 사용하여 계산할 수 있습니다. 획득한 직각삼각형에서 높이는 변이 됩니다, 60도 각에 반대하며, 정삼각형의 변은 빗변이 되고, 따라서 높이를 찾기 위해 사인을 적용해야 합니다. 각 알파에 60도를 대입하면 정삼각형의 높이는 변의 절반에 루트 삼을 곱한 값이 됩니다.