Linijinių lygčių sistemų tyrimas dėl suderinamumo

Prieš bandant spręsti linijinių lygčių sistemą, ją reikia išanalizuoti dėl suderinamumo. Pirminis tyrimas supaprastina linijinių lygčių sistemų, kurios aprašo logistikos ir gamybos procesus, analizę. Jei linijinių lygčių sistema yra suderinama, ji turi sprendimus.

Linijinių lygčių sistemų suderinamumas vertinamas naudojant Kroneckerio teoremą–Analizės metu nustatoma, ar pagrindinės ir išplėstinės matricų rangai yra lygūs, jei jie yra lygūs, galima tvirtinti suderinamumą, nesuderinamumas stebimas visais kitais atvejais.

Jei sistema yra apibrėžta, ji turi tik vieną sprendimą, jei neapibrėžta - keletą. Suderinamos linijinių lygčių sistemos apibrėžtumas stebimas, kai pagrindinės matricos rangas yra lygus nežinomųjų skaičiui.