Leņķis starp taisnēm
Šis kalkulators ir paredzēts, lai tiešsaistē aprēķinātu leņķi starp divām taisnēm.
Divas taisnes var būt trīs savstarpējās izvietojuma varianti. Tās var sakrist, būt paralēlas vai krustoties. Lai noteiktu leņķi starp taisnēm, visinteresantākais gadījums ir leņķis starp krustojošām (vai krustojošām) taisnēm.
Ja divām taisnēm ir kopīgs punkts, šādas taisnes sauc par krustojošām. Krustošanās punkts sadala katru no taisnēm divos stariem. Starp krustojošo taisņu stariem tiek veidoti četri leņķi (divi asi un divi truli). Tādējādi leņķis starp divām krustojošām taisnēm – ir mazākais leņķis (ass), veidots šo taisņu krustpunktā. Jāatzīmē, ka, ja ir zināma viena no leņķiem vērtība, tad, pateicoties vertikālo un blakusesošo leņķu īpašībām, var viegli atrast pārējo trīs leņķu vērtības.
Lai noteiktu leņķi starp divām taisnēm, izmantojot šo kalkulatoru, jums jāievada taisņu vienādojumu koeficienti un jānospiež poga «Aprēķināt».
Ja taisnes ir dotas ar šādiem vienādojumiem:
tad šo taisņu virziena vektori būs vienādi:
Mēs izmantojam divu vektoru skalārā produkta formulu:
no šīs formulas mēs saņemsim:
Izteiksim leņķi φ :
No pēdējās formulas mēs saņemsim:
