Lineāro vienādojumu sistēmu pētījums saderībai

Pirms mēģināt atrisināt lineāro vienādojumu sistēmu, to jāizpēta saderībai. Iepriekšējā izpēte vienkāršo lineāro vienādojumu sistēmu analīzi, kas apraksta loģistikas un ražošanas procesus. Ja lineāro vienādojumu sistēma ir saderīga, tai ir risinājumi.

Lineāro vienādojumu sistēmu saderība tiek vērtēta, piemērojot Kroneckera teorēmu–Analīzes gaitā nosaka, vai galvenās un paplašinātās matricas rangi ir vienādi, ja tie ir vienādi, var apgalvot saderību, nesaderība novērojama visos citos gadījumos.

Ja sistēma ir noteikta, tai ir tieši viens risinājums, ja tā ir nenoteikta, tai ir vairāki. Saderīgas lineāro vienādojumu sistēmas noteiktība tiek novērota, kad galvenās matricas rangs ir vienāds ar nezināmo skaitu.