Lineārā interpolācija

Interpolācija, vispārīgi runājot, ir metode noteiktu starpvērtību aprēķināšanai noteiktai pētāmajai lielumam, pamatojoties uz zināmu vērtību kopumu.

Ja pētīto procesu var aprakstīt ar lineāru funkciju, nezināmo parametru aprēķināšanas procedūru salīdzinājumā ar citiem aprēķina gadījumiem var ievērojami vienkāršot. Dažādu ražošanas situāciju matemātiskā modelēšana inženierijā un zinātniskajā praksē, izmantojot lineārās interpolācijas metodes, paredz iespēju matemātiski prognozēt, nosakot interpolētās koordinātes vērtību Y pēc dotās koordinātes parametra X ar zināmām divu lineārās funkcijas punktu koordinātām.

Lai veiksmīgi pārvaldītu, ir nepieciešams prognozēt, kā konkrētā sistēma uzvedīsies esošā procesa ietvaros, ko apraksta atbilstošā lineārā funkcija. Pirmajam lineārās funkcijas punktam ir koordinātas X0,Y0, otrajam - X1,Y1, aprēķinātā interpolētā koordināte Y pēc dotās koordinātes vērtības X tiek aprēķināta pēc formulas (( X — X0 ) x ( Y1 — Y0) / ( X1 — X0) ) + Y0.

Praksē dažreiz ir nepieciešams salīdzināt iegūto trešā punkta parametru vērtību (X,Y) uz līnijas ar kādu ierobežotu vērtību X lim,Y lim.