Matricas rangs

Matricas rangs ir tās lielākās kārtas nenulles minora apzīmējums, apzīmēts ar Rank(A), Rang(A) vai Rg(A). Matricas ranga termins ir cieši saistīts gan ar tās minoru, gan determinantu. Tas ir svarīgs raksturlielums, ko izmanto lineāro vienādojumu sistēmu aprēķināšanā.

Rangs tiek izmantots, lai noteiktu sistēmas saderību, t.i., principā iespēju to atrisināt. Matemātikā tiek izmantotas trīs galvenās metodes matricas ranga noteikšanai. Tās ir iekļaušanas minora metode, minora uzskaites metode un Gausa metode, kas ietver elementāru transformāciju veikšanu uz pētīto matricu.

Elementāras transformācijas notiek, pārkārtojot rindas vai kolonnas, reizējot tās ar nenulles skaitli k, summējot rindas vai kolonnas elementus ar citas matricas rindas vai kolonnas elementiem, kas reizināti ar nenulles skaitli k.