Kajian sistem persamaan linear untuk keserasian

Sebelum mencuba menyelesaikan sistem persamaan linear, ia harus diperiksa untuk keserasian. Penyelidikan awal memudahkan analisis sistem persamaan linear yang menggambarkan proses logistik dan pengeluaran. Jika sistem persamaan linear serasi, ia mempunyai penyelesaian.

Keserasian sistem persamaan linear dinilai melalui aplikasi teorem Kronecker–Dalam perjalanan analisis, ditentukan sama ada pangkat matriks utama dan lanjutan adalah sama, jika mereka sama, keserasian boleh ditegaskan, ketidaksesuaian diperhatikan dalam semua kes lain.

Jika sistem adalah pasti, ia mempunyai tepat satu penyelesaian, jika ia tidak tentu, ia mempunyai beberapa. Kedudukan sistem persamaan linear yang serasi diperhatikan apabila pangkat matriks utama sama dengan bilangan yang tidak diketahui.