Bernoulli's Formule

De formule van Bernoulli wordt ook toegepast in de waarschijnlijkheidstheorie, waar het een cruciale rol speelt bij het berekenen van de kans op succes of mislukking in een reeks onafhankelijke proeven met twee mogelijke uitkomsten.

Bernoulli's formule voor waarschijnlijkheid ziet er als volgt uit:
P(A = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),
waar:
P(A = k) - waarschijnlijkheid dat het evenement A zal optreden k keer in een reeks van n onafhankelijke proeven,
C(n, k) - aantal combinaties van n elementen bij k, ook wel de binomiale coëfficiënt genoemd,
p - waarschijnlijkheid van succes in één proef,
(1 - p) - waarschijnlijkheid van mislukking in één proef,
k - aantal succesvolle proeven,
n - totaal aantal proeven.

De formule van Bernoulli wordt vaak gebruikt om problemen op te lossen die verband houden met probabilistische verdelingen, binomiale experimenten, evenals in de statistiek voor het analyseren van willekeurige gegevens en het modelleren van probabilistische gebeurtenissen.