Onderzoek van stelsels van lineaire vergelijkingen op compatibiliteit

Voordat je probeert een stelsel van lineaire vergelijkingen op te lossen, moet het worden onderzocht op compatibiliteit. Vooronderzoek vereenvoudigt de analyse van stelsels van lineaire vergelijkingen die logistieke en productieprocessen beschrijven. Als het stelsel van lineaire vergelijkingen compatibel is, heeft het oplossingen.

Compatibiliteit van stelsels van lineaire vergelijkingen wordt beoordeeld door toepassing van de stelling van Kronecker–Tijdens de analyse wordt bepaald of de rangen van de hoofd- en uitgebreide matrices gelijk zijn; als ze gelijk zijn, kan compatibiliteit worden vastgesteld, inconsistentie wordt in alle andere gevallen waargenomen.

Als het systeem definitief is, heeft het precies één oplossing; als het onbepaald is, heeft het meerdere. De definitie van een compatibel stelsel van lineaire vergelijkingen wordt waargenomen wanneer de rang van de hoofdmatix gelijk is aan het aantal onbekenden.