Lineaire interpolatie

Interpolatie, in het algemeen, is een methode voor het berekenen van bepaalde tussenliggende waarden van een bepaalde bestudeerde grootheid op basis van een reeks bekende waarden.

Als het bestudeerde proces kan worden beschreven door een lineaire functie, kan de procedure voor het berekenen van onbekende parameters in vergelijking met andere gevallen van berekening aanzienlijk worden vereenvoudigd. Wiskundige modellering van verschillende productiesituaties in de technische en wetenschappelijke praktijk door middel van lineaire interpolatie impliceert de mogelijkheid van wiskundige voorspelling door het identificeren van de waarde van de geïnterpoleerde coördinaat Y door een gegeven parameter van de coördinaat X met bekende coördinaten van twee punten van de lineaire functie.

Voor succesvol beheer is het noodzakelijk om te voorspellen hoe een bepaald systeem zich zal gedragen binnen het bestaande proces beschreven door de overeenkomstige lineaire functie. Het eerste punt van de lineaire functie heeft coördinaten X0,Y0, het tweede - X1,Y1, de berekende resulterende geïnterpoleerde coördinaat Y door de gegeven coördinaatwaarde X wordt berekend uit de formule (( X — X0 ) x ( Y1 — Y0) / ( X1 — X0) ) + Y0.

In de praktijk is het soms nodig om de verkregen waarde van de parameters van het derde punt te vergelijken (X,Y) op de lijn met een bepaalde grenswaarde X lim,Y lim.