Matrixrang

De rang van een matrix is de hoogste orde van zijn niet-nul minor, aangeduid metRank(A), Rang(A) of Rg(A). De term rang van een matrix is nauw verwant aan zowel zijn minor als determinant. Dit is een belangrijke eigenschap die wordt gebruikt bij het berekenen van stelsels van lineaire vergelijkingen.

De rang wordt met name gebruikt om de compatibiliteit van een stelsel te bepalen, d.w.z. de mogelijkheid van zijn oplossing in principe. In de wiskunde worden drie hoofdmethoden gebruikt om de rang van een matrix te vinden. Dit zijn de methode van insluiting van minors, de methode van minorenumeratie en de Gauss-methode, die elementaire transformaties op de te bestuderen matrix omvat.

Elementaire transformaties treden op bij het herschikken van rijen of kolommen, het vermenigvuldigen ervan met een niet-nul getalk, bij het optellen van de elementen van een rij of kolom met de elementen van een andere rij of kolom van de matrix, die worden vermenigvuldigd met een niet-nul getalk.