Undersøkelse av systemer av lineære ligninger for kompatibilitet

Før man forsøker å løse et system av lineære ligninger, bør det undersøkes for kompatibilitet. Forundersøkelse forenkler analysen av systemer av lineære ligninger som beskriver logistikk- og produksjonsprosesser. Hvis systemet av lineære ligninger er kompatibelt, har det løsninger.

Kompatibiliteten av systemer av lineære ligninger vurderes gjennom anvendelsen av Kroneckers teorem–I løpet av analysen bestemmes det om rangene til hoved- og utvidede matriser er like, hvis de er like, kan kompatibilitet fastslås, inkonsistens observeres i alle andre tilfeller.

Hvis systemet er bestemt, har det nøyaktig én løsning, hvis det er ubestemt, har det flere. Bestemtheten av et kompatibelt system av lineære ligninger observeres når rangen av hovedmatrisen er lik antall ukjente.