Trójkąt Pascala
Mówiąc o trójkącie Pascala, można go scharakteryzować jako nieskończoną tabelę. Ta tabela używa współczynników dwumianowych. Tabela sama w sobie jest przedstawiona w formie trójkąta. Do wykonywania obliczeń można użyć kalkulatora, gdzie podana jest tylko liczba rzędów. Ręczne obliczenia wymagają czasu i znajomości formuł.
Jak już wspomniano, ten trójkąt to tabela, która zaczyna się od zerowego rzędu. Wierzchołek tabeli i boczne krawędzie każdego rzędu mają jedynki. Pozostałe liczby (w środku) są równe sumie 2 liczb znajdujących się w poprzednim rzędzie (nad nimi).
W tym przypadku używane są potęgi naturalne dwumianu:
x+przy
Dla zerowego rzędu:
(x + y)° =
Dla pierwszego:
(x + y)¹ =
Dla drugiego:
(x + y)² =
I tak dalej.
Jeśli rozłożysz na sumę jednomianów, otrzymasz dla zerowego: 1
Dla pierwszego:
1x + 1y
Dla drugiego:
1x² + 2xy + 1y²
Trójkąt Pascala, do obliczeń, używa wzoru:
gdzie
