Badanie układów równań liniowych pod kątem zgodności

Zanim spróbujesz rozwiązać układ równań liniowych, należy go zbadać pod kątem zgodności. Wstępne badanie upraszcza analizę układów równań liniowych opisujących procesy logistyczne i produkcyjne. Jeśli układ równań liniowych jest zgodny, ma rozwiązania.

Zgodność układów równań liniowych oceniana jest poprzez zastosowanie twierdzenia Kroneckera–W trakcie analizy określa się, czy rangi macierzy głównej i rozszerzonej są równe, jeśli są równe, można mówić o zgodności, niezgodność obserwuje się we wszystkich pozostałych przypadkach.

Jeśli układ jest określony, ma dokładnie jedno rozwiązanie, jeśli jest nieokreślony, ma kilka. Określoność zgodnego układu równań liniowych obserwuje się, gdy ranga macierzy głównej równa się liczbie niewiadomych.