Ranga macierzy

Ranga macierzy to najwyższy rząd jej niezerowego minora, oznaczana jako Rank(A), Rang(A) lub Rg(A). Termin ranga macierzy jest ściśle związany zarówno z jej minorem, jak i wyznacznikiem. Jest to ważna charakterystyka używana w obliczaniu układów równań liniowych.

Ranga jest używana, w szczególności, do określenia zgodności układu, tj. możliwości jego rozwiązania w zasadzie. W matematyce stosuje się trzy główne metody znalezienia rangi macierzy. Są to metoda zamykania minorów, metoda enumeracji minorów oraz metoda Gaussa, która polega na wykonywaniu elementarnych przekształceń na badanej macierzy.

Elementarne przekształcenia zachodzą przy przestawianiu wierszy lub kolumn, mnożeniu ich przez liczbę niezerową k, przy sumowaniu elementów wiersza lub kolumny z elementami innego wiersza lub kolumny macierzy, które są mnożone przez liczbę niezerową k.