Posto da matriz

O posto de uma matriz é a maior ordem de seu menor não nulo, denotado por Rank(A), Rang(A) ou Rg(A). O termo posto de uma matriz está intimamente relacionado tanto ao seu menor quanto ao determinante. Esta é uma característica importante usada no cálculo de sistemas de equações lineares.

O posto é usado, em particular, para determinar a compatibilidade de um sistema, ou seja, a possibilidade de sua solução em princípio. Em matemática, três métodos principais são usados para encontrar o posto de uma matriz. Estes são o método de menores envolventes, o método de enumeração de menores e o método de Gauss, que envolve a realização de transformações elementares na matriz sendo estudada.

As transformações elementares ocorrem ao rearranjar linhas ou colunas, multiplicando-as por um número não nulo k, ao somar os elementos de uma linha ou coluna com os elementos de outra linha ou coluna da matriz, que são multiplicados por um número não nulo k.