Número Primo

Esta calculadora ajudará a verificar — se o número dado é primo. Tabela interativa de números primos pequenos e grandes.

Definição: Um número primo é um número natural (>0), que não tem mais do que dois divisores distintos: 1 e o próprio número.
Os números naturais, exceto o 1, que não são números primos são chamados compostos.
Um não é nem um número primo nem composto.
Exemplos de números primos: 3, 5, 7, 11, 17
Vamos tomar, por exemplo, o número 3. 3 é divisível, sem resto, apenas por 1 e por si mesmo, portanto, o número 3 é um número primo.

Existem infinitos números primos. A prova mais antiga conhecida deste facto foi dada por Euclides em «Elementos» (livro IX, proposição 20). A sua prova pode ser brevemente reproduzida da seguinte forma:

Suponhamos que o número de números primos é finito. Multiplicamos e somamos um. O número resultante não é divisível por nenhum dos números primos do conjunto finito porque o resto da divisão por qualquer um deles é um. Assim, o número deve ser divisível por algum número primo não incluído neste conjunto. Contradição.

Matemáticos mutuamente propuseram outras provas. Uma delas (apresentada por Euler) mostra que a soma dos recíprocos dos primeiros n números primos cresce indefinidamente com o aumento n.